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78分钟无禁忌全方位讨论考拉兹猜想｜3N+1问题｜角谷猜想｜陶哲轩 (youtube.com)
Binary:
Even : n/2 平均 x 0.5
Odd: 3n+1 (even/2) 平均 x 1.5
使用二進位非常有意思。
$n = 2^k = 1000…00$ to $1$
所有的偶數的尾部 000, 都可以去掉，之剩下尾數 1, 也就是奇數。
一般偶數基本把尾部 0 去掉。 11110 : remove 0。 0.5 倍。
3n +1 = (2+1) n + 1 = (2n + 1) + n
2n + 1 就是 left-shift append with 1, 再加上原數 n.
$ n = 1011$ to $10111 + 1011 = 100010$ to $10001$ 比兩倍小。約為 1.5 倍。
如果奇數和偶數機率一樣，簡單的倍率是 x1.5 x0.5 = 0.75 所以每次的倍率基本是 0.75 變小。
因此趨勢是越來越小。