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(4) Field Theory Fundamentals in 20 Minutes! - YouTube
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Introduction
物理學的發展：
牛頓力學 $\to$ 解析力學 (Lagrangian/Hamiltonian) $\to$ 電磁場論 $\to$ 相對論 $\to$ 量子力學 $\to$ 量子場論
從粒子或波的角度
| 牛頓力學 | 解析力學 | 電磁場論 | 狹義 相對論 |
量子力學 | 廣義 相對論 |
量子/ 電動場論 |
|
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 表象 | 粒子 | 粒子 | 場(波) | 粒子 | 粒子+波 | 場+波 | 場+(波) |
| 定律 | Force F=ma |
Equation of motion from Lagrangian | Wave equation | Quantized wave equation | Field equation | (2nd) Quantized Field equation | |
| 原理 | minimal action | c is constant | 等效原理 | ||||
| 對稱性 | straight 3D+1T 坐標系 (space/time invariant) | straight 坐標系 (space/time invariant) | straight 4D 坐標系 (space/time invariant) | straight 3D+1T 坐標系 (space/time invariant) | curved 4D 坐標系 (space/time invariant) |
幾個重點：
- particle -> wave (wave 是 field 的 energy propagation) -> quantized field
- Lagrangian 是打通 particle 的 equation of motion, wave equation, 以及 quantized field 的關鍵！
- 對稱性表現在 Lagrangian 上 (space symmetry in classic mechanics, 4D space-time Lorentian symmetry (狹義相對論))
Reference
: cite mac os article: Klein-Gordon field
Complex eigenvalue 代表什麽意義 in GA?